استنباط آماری بر مبنای طرح نمونه گیری مجموعه رتبه دار

یکی از نکات مهم که در انجام هرگونه استنباط آماری باید مد نظر قرار گیرد جمع آوری داده ها از طریق مکانیسمی است که به ما کمک کند قضاوت صحیحی پیرامون مسئله مورد بحث داشته باشیم. نمونه گیری تصادفی ساده مثالی رایج از چنین طرحی است که در بسیاری از موقعیت ها عملکرد مناسبی دارد. طرح های با ساختار پیچیده تر نظیر نمونه گیری طبقه ای، سیستماتیک و غیره نیز وجود دارند که هر یک در شرایط خاص به استخراج نمونه ای بهینه از جامعه منجر می شوند. نمونه گیری مجموعه رتبه دار روشی برای جمع آوری داده است که در آن ابتدا مجموعه ای از واحدهای نمونه گیری (که اعضای نمونه نهایی از بین آنها انتخاب می شود) نسبت به متغیر مورد نظر، تحت رتبه بندی تخمینی قرار گرفته و سپس بخش کوچکتری از آنها دقیقاً اندازه گیری می شوند. اطلاع حاصل از رتبه بندی نهفته در مشاهدات نمونه استخراج شده موجب می شود رویه های آماری توسعه یافته بر اساس این طرح نسبت به معادل خود در نمونه گیری تصادفی ساده (با فرض حجم نمونه یکسان) کاراتر باشند. در فصل 1، مفاهیم اساسی و برخی نتایج نظری که در ادامه نقش کلیدی دارند آمده است. در فصل 2، برآورد آنتروپی توزیع های پیوسته با استفاده از نمونه مجموعه رتبه دار (و برخی گونه های آن) و سپس کاربرد آن در آزمون نیکویی برازش بررسی می شود. در فصل 3، برآورد چندک در این طرح وقتی که اطلاع کمکی (میانگین معلوم) از جامعه در اختیار است به دست می آید. در فصل 4، برای واریانس جامعه به کمک بوت استرپ، برآورد فاصله ای معرفی شده است. در فصل 5، ابتدا برآورد درستنمایی ماکسیمم در توزیع نمایی بر اساس نمونه مجموعه رتبه دار سانسور شده و سپس آزمون فرضیه در مورد میانگین جامعه را مطالعه می کنیم. در انتها به بررسی دقیق تر برآوردگر کاپلان- مه یر می پردازیم